Zahlendarstellung
Im Angabetext und bei der ZielEinheit einer Lösung kann die Zahlendarstellung durch ein Zahlenformat durch ein Strichpunkt(;) oder einen Beistrich(,) getrennt angegeben werden. Bei einer berechnenden Anzeige {= } sollte man nur den Strichpunkt(;) verwenden!
z.B:
{x;a2}
{y,4}
{=153;F3}
Bei konstanten Werten oder berechneten Werten kann der Beistrich als Listentrenner interpretiert werden. Es wird empfohlen den Strichpunkt zu verwenden.
Ergebniseingabe bei Antwortfeldern
Für die Schülereingabe kann die Eingabe durch ein Gleichheitszeichen vor dem Zahlenformat in der ZielEinheit der Teilantwort einer Frage erzwungen werden!
Zahlenformate
Für die Zahlendarstellung sind folgende Zahlenformate definiert:
| Format | Bedeutung | Beispiel | Wert | Ausgabe |
|---|---|---|---|---|
| ohne Angabe wird die Zahl ab 10^5 bzw. 10^-5 als Gleitkommazahl mit 14 gültigen Ziffern dargestellt | {x} | 12345.34 123456.43 |
12345.34 1.2345643e5 |
|
| ;{ziffern} | maximale Anzahl gültiger Ziffern auch hier wird ab 10^5 bzw. 10^-5 auf Gleitkommadarstellung umgestellt |
{x;3} | 1451.34 1234567.23 |
1450 1.23e6 |
| ;d{ziffern} | Kommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern | {x;d3} {x;d8} |
203.2 | 203 203.2 |
| ;D{ziffern} | Kommazahl mit einer fixen Anzahl gültiger Ziffern | {x;D3} {x;D8} |
203.2 | 203 203.20000 |
| ;r{ziffern} | Kommazahl in normaler oder Gleitkommadarstellung mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern | {x;r3} {x;r8} |
203.2 | 203 203.2 |
| ;R{ziffern} | Kommazahl in normaler oder Gleitkommadarstellungmit einer fixen Anzahl gültiger Ziffern | {x;R3} {x;R8} |
203.2 | 203 203.20000 |
| ;a{ziffern} | Kommazahl mit einer maximalen Anzahl von Nachkommastellen | {x;a1} {x;a3} |
1451.34 | 1451.3 1451.34 |
| ;A{ziffern} | Kommazahl mit einer fixen Anzahl von Nachkommastellen | {x;A1} {x;A3} |
1451.34 | 1451.3 1451.340 |
| ;A0 | Ganzzahl ohne Gleitkommadarstellung | {x;A0} | 1451.34 123456789012.2345 |
1451 123456789012 |
| ;e{ziffern} | Exponentialschreibweise Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern | {x;e3} {x;e8} |
1451.34 | 1.45e3 1.45134e3 |
| ;E{ziffern} | Exponentialschreibweise Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern | {x;E3} {x;E8} |
1451.34 | 1.45e3 1.4513400e3 |
| ;t{ziffern} | technische Exponentialschreibweise (Potenzen sind Vielfache von 3) Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern | {x;t3} {x;t8} |
14513.4 | 14.5E3 14.5134E3 |
| ;T{ziffern} | technische Exponentialschreibweise (Potenzen sind Vielfache von 3) Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern | {x;T3} {x;T8} |
14513.4 | 14.5E3 14.513400E3 |
| ;f{ziffern} | Gleitkommazahl mit einer maximalen Anzahl gültiger Ziffern | {x;f3} {x;f8} |
1451.34 | 1.4510^3 1.4513410^3 |
| ;F{ziffern} | Gleitkommazahl mit einer fixen Anzahl Ziffern | {x;F3} {x;F8} |
1451.34 | 1.4510^3 1.451340010^3 |
| ;Z{ziffern} | gekürzter Bruch aus einer Dezimalzahl mit einer definierten Anzahl von gültigen Ziffern | {x;Z4} | 203.2 | 1016/5 |
| ;einheit | es wird nur die Einheit ohne Zahlenwert dargestellt | {=x;einheit} | 32V/m | V/m |
| ;unit | es wird nur die Einheit ohne Zahlenwert dargestellt | {=x;unit} | 32V/m | V/m |
für Vektoren, Matrizen und Mengen können weiters folgende Parameter angegeben werden
| Format | Bedeutung | Beispiel | Wert | Ausgabe |
|---|---|---|---|---|
| ;line | gibt den Vektorn in einer Zeile an | {x;line} | 2,3,4 | (2|3|4) |
| ;input | gibt den Vektorn so an, wie er auch eingegeben werden kann | {x;input} | 2,3,4 | 2,3,4 |
| ;set | gibt eine Menge mit Mengenklammern an | {x;set} | 2,3,4 | {2,3,4} |
| ;list | gibt eine Menge ohne Klammern an | {x;list} | 2,3,4 | 2,3,4 |
| ;frac | stellt eine Menge mit 2 oder 3 Elementen als Bruch oder gemischten Bruch dar | {x;frac} | 2,3,4 | 2 3/4 |
für allgemeine Funtionen können folgende Parameter angegeben werden
| Format | Bedeutung | Beispiel | Wert | Ausgabe |
|---|---|---|---|---|
| ;term | lässt alle Malzeichen zwischen Variablen und Zahlenwerten weg. | {=x^2y+2x^2*y^3;term} | x²y+2x²y³ |
für Polynome und gebrochen rationale Funktionen mit numerischen Koeffizienten in einer Variablen können folgende Parameter angegeben werden
siehe auch Berechnungen polynome
| Format | Bedeutung |
|---|---|
| ;pnPN | Pole und Nullstellen mit 1 bei der kleinsten Potenz der Polynomvariablen. |
| ;pnPN1 | Pole und Nullstellen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariablen. |
| ;pnF1 | Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen |
| ;pnF1F | Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen |
| ;pnFn | Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen |
| ;pnFnF | Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen |
| ;pnF1i | Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen |
| ;pnF1Fi | Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen |
| ;pnFni | Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und steigenden Potenzen |
| ;pnFnFi | Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable in Zähler und Nenner und fallende Potenzen |
| ;pnN1 | Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen |
| ;pnN1F | Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen |
| ;pnZ1 | Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen |
| ;pnZ1F | Faktordarstellung mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen |
| ;pnNn | Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen |
| ;pnNnF | Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen |
| ;pnZn | Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen |
| ;pnZnF | Faktordarstellung mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen |
| ;pnN1i | Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen |
| ;pnN1Fi | Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen |
| ;pnZ1i | Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen |
| ;pnZ1Fi | Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der niedrigsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen |
| ;pnNni | Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und steigenden Potenzen |
| ;pnNnFi | Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Nenner und fallende Potenzen |
| ;pnZni | Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und steigenden Potenzen |
| ;pnZnFi | Faktordarstellung mit negativen Potenzen mit 1 bei der höchsten Potenz der Polynomvariable im Zähler und fallende Potenzen |
-
Mit Nullstellen und Polen:
-
Mit positiven Potenzen:
-
Mit negativen Potenzen:
Datums- und Zeitformate
- Ein Datum oder eine Uhrzeit wird in LeTTo grundsätzlich als Anzahl der Sekunden seit dem 1.1.0000 um 00:00 Uhr gespeichert.
- Erzeugt wird ein Datum mittels der Funktion date(jahr,monat,tag,stunde,minute,sekunde), date(jahr,monat,tag,stunde,minute,sekunde)
- Eine Uhrzeit wird mittels der Funktion time(stunde,minute,sekunde) erzeugt - sie enthält nur die Zeitangabe ohne Datum in Sekunden seit Mitternacht.
| Format | Bedeutung | Beispiel | Ausgabe |
|---|---|---|---|
| ;date | Datum | {=date(2020,3,12);date} | 2020-03-12 |
| ;date:de-AT | Datum im deutschen Format | {=date(2020,3,12);date:de-AT} | 12.03.2020 |
| ;date:d.MMMM yyyy | Datum im deutschen Langformat | {=date(2020,3,12);date:d.MMMM yyyy} | 12.März 2020 |
| ;time | Uhrzeit | {=time(7,3,15);time} | 07:03:15 |
| ;time:H:mm | Uhrzeit | {=time(7,3,15);time:H:mm} | 7:03 |
| ;datetime | Datum und Uhrzeit | {=date(2020,3,12,7,3,15);datetime} | 2020-03-12 07:03:15 |
| ;datetime:de-AT | Datum und Uhrzeit im deutschen Format | {=date(2020,3,12,7,3,15);datetime:de-AT} | 12.03.2020 07:03:15 |
Widerstandsfarbcode
- Es können 3-8 Ringe dargestellt werden.
- Die Farbcodes sind in Deutsch und Englisch mit 2- oder 3-Buchstaben Abkürzungen möglich.
- Als Trennzeichen zwischen den Farbcodes können Leerzeichen, Beistrich(,), Doppelpunkt(:), Schrägstrich(/) oder Bindestrich(-) und deren Kombinationen verwendet werden.
- Für die Darstellung von Widerstandswerten nach dem Widerstandsfarbcode können folgende Formate verwendet werden:
| Format | Bedeutung | Beispiel | Ausgabe |
|---|---|---|---|
| ;color | Widerstandswert mit Farbcodes mit 3 Ringen | {=27kOhm;color} | rot,violett,orange |
| ;color:de-4 | Code mit 4 Ringen, Minus als Trennzeichen und deutsche 2-Zeichen Bezeichnungen | {=27kOhm;color:de-4} | rt-vt-sw-rt |
| ;color:deu/3 | Code mit 3 Ringen, / als Trennzeichen und deutsche 3-Zeichen Bezeichnungen | {=27kOhm;color:deu/3} | rot-vlt-ora |
| ;color:deutsch 4 | Code mit 4 Ringen, Leerzeichen als Trennzeichen und deutsche Bezeichnungen | {=27kOhm;color:deutsch 4} | rot violett schwarz rot |
| ;color:en:4 | Code mit 4 Ringen, : als Trennzeichen und englische 2-Zeichen Bezeichnungen | {=27kOhm;color:en:4} | rd:vt:bk:rd |
| ;color:eng-3 | Code mit 3 Ringen, - als Trennzeichen und englische 3-Zeichen Bezeichnungen | {=27kOhm;color:eng-3} | red-vio-org |
| ;color:english,3 | Code mit 4 Ringen, Beistrich als Trennzeichen und englische Bezeichnungen | {=27kOhm;color:english,4} | red,violet,black,red |